Lev Markiz (Лев Маркиз) è nato a Mosca nel 1930. Studiava al collegio musicale GNESSIN da Jurij Jankelevich (Юрий Янкeлевич) e Maria Judina (Мария Юдина). Negli anni 1955-1964 faceva il maestro concertatore e il solista dell’Orchestra da Camera di Mosca diretta da Rudolf Barshaj (Рудольф Баршай). Nel 1964 fondò il complesso musicale dai migliori musicisti di Mosca del quale era il direttore artistico. Suonava con molti artisti russi come Sviatoslav Richter, David Ojstrakh, Emil Gilels, Maria Judina e molti altri.
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Dal 1981 vive nei Paesi Bassi dove è diventato direttore artistico dell’orchestra «Nieuw Sinfonietta Amsterdam». Dal 1997 Lev Markiz è il principale direttore dell’orchestra da camera di Ginevra. Spesso visita la sua Patria e fa molte registrazioni discografiche. Lev Markiz è stato il primo musicista che registrò molte composizioni di Alfred Schnittke (Альфред Шнитке).
Nel maggio 2008 nella Casa editrice di Mosca «AGRAF» esce il suo libro «L’ARCHETTO NELL'ARMADIO» («СМЫЧОК В ШКАФУ») in cui descrive la sua vita in URSS e da emigrato.